보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
60 -> 59 이게 체감 확 됨ㅋㅋ
-
남은 수시 카드 한장 서성한 라인 중에 쓰려고 하는데 한양대 미자공 전망이...
-
아무리 봐도 시간 멈추는 능력이 짱인듯 앵간한거 다할 수 있지 않나 수능보다가 시간...
-
막판에 수능 잘 보라고 말하는거 애바참치죠? 요즘 머릿속으로 ㅇㅇ아 수능 잘 봐라...
-
지방대 여학우들한테 선망의 대상임 ㄹㅇ임 지금 의치한악벳들 다 은근히 혜택 누리는데...
-
가천의 약술 0
대부분 지원하셨나요?
-
좆돴다
-
연애할 기회가 많아짐 그리고 허들도 상대적으로 낮음 근데 평범하면 그 기회는 자기가 만들어야함
-
.
-
동그라미 친 부분이 왜 -가 아니라 +가 나오나요? 뭔가를 잘못 생각하고 있는거 같은데
-
다들 어떻게 살고 계시는지
-
진짜선넘는거아니면차단은안함이런걸로 ㅇㅇ..
-
MBTI 바꼈다 2
INTP서 ENTP 되어버렸다 나도 이제 인싸 가능하냐 (E 51%로 E를 받으며)
-
약대입니다 현재 경쟁률 7인 2명 뽑는 학종 vs 현재 경쟁률 16인 5명 뽑는...
-
스읍
-
둘다 바이오소재 관련 학과이고 부산대 밀양가면 본캠으로 전과 할 생각입니다…
-
한창 의대 증원 때문에 기회의 땅이다 이런 소리 많이 들렸는데 바뀐거 있나요?
-
한양대(낮은 공대) 서강대(기계) 경희대(기계) 건국대(전기) 홍익대(전기) 아주대...
-
교과세특에 넣을거라 굳이 진로랑 엮을 필요가 없어서 교과서 내용에서 심화 or 추가...
-
경희대는 좀 고민해보겠음.. 그냥 동국 / 외대 빡세게 준비하는것도 나쁘지않음..
-
도반이 있었다면 0
-
옯비끄고자야지 1
오늘 많이했다.
-
괜찮나요? 정환t 림잇이랑 임팩트 완강하고 마더텅 자연단원 풀고있는데 현자의돌...
-
.
-
너무 어려운걸 해서 그런건가...난이도를 좀 낮춰보는게 좋으려나 진짜 국영탐할땐...
-
작년보다 재학생 비율은 증가하고 엔수생비율은 감소한건가요?
-
졌네ㅋㅋ 0
해체해 그냥ㅋㅋ
-
확통 기출 1번 돌리고 쭉 엔제 풀었는데 9모 보니깐 기출 다시 봐야할 것...
-
나를 대할때랑 내옆의 친구를 대할때랑 얼굴 몸짓 말투 분위기 모든게 미묘하게 다른 건 정말 힘들었음
-
아무리 생각해도 연애는 중고딩때가 더 허들이 낮은거 같음 난 모솔이긴한데.....
-
갑자기 울적하네 2
-
자자 풀다 4시될수도
-
필자는 28분컷 50점인데 1컷 43은 좀 아닌거 같음 수능이라면 얼마정도 나왔을까 모르겠네
-
뭔가 맛있어보임
-
대학가면 몇몇 빼고 커플인줄 알았는데 몇몇 빼고 솔로임?....
-
제가 반수생이고 수능준비하고있습니다 논술공부는 현실적으로 수능까지는 수능공부밖에 못...
-
제히 한번만 들어주십쇼
-
고1때 친구한테 나 숙대 가고 싶어, 왜냐면 이대 여자랑 미팅하고 싶거든 이라...
-
많이 어려운가요..?(올해 정병호 쌤 커리타서 뭔가 풀고싶음)
-
동생놈이 생기부를 간호(이과)+보건 쪽으로 써놨는데 4.1이라 대학을 많이...
-
어그로글 하나 올리면 남자한테 쪽지 30개씩옴
-
수학최저 0
2합5를 수학, 영어로만 맞추는데 영어는 무조건 88점 이상 나와서 하루에 한 시간...
-
가천의는 쓸거고 중앙의 인하의 연원의 중에서 2개 고민중인데 ㅊㅊ좀 수능 끝나고...
-
소개팅 발사대가 맞음 나도 미팅나가면 그냥 술친구되던데
-
진짜 대학 적응 못하고 가능성에 중독된 사람처럼 보임? 생각보다 커뮤하는 사람...
-
그때 빨간약좀 먹고 멘탈좀나갔어서
-
9모 기준 5등급이고 김승리쌤 강의 한 번도 들은 적 없는데 파이널 아수라 들어도 될까요?
-
우우우우
-
진짜인생너무서글프다 난 친구 만들려고 노력 많이했는데 결국 못만들었는데
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯