역함수 관계 도함수 질문!
두 도함수가 역함수 관계에 있으면 각각의 부정적분은 어떻게 될까요??ㅠ
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
지각안할라면넉넉히 6시50엔 일어나야하는데 ㅅㅂ오늘 ㅈㄴ쳐잣더니 잠안옴..ㅈ댬
-
기숙학원재수는 1년6개월동안 공부해야하고 기간동안 수능을 볼 수 없으며...
-
위치 신경안쓰고 학교 지원이나 아웃풋 측면에서만 ㅇㅇ 입시 커뮤 말고는 어떤 기준으로 알아봐야됨?
-
ㅏ 드디어 0
올 한해를 알차게 보내기 위한 인강 커리 N제들 계획을 다 세웠다 이대로만...
-
세종대 논술 0
보통 수학 몇등급대가 오나여? 미적 안한 기하러 합격 가능세계잇음?
-
07들에게 힘의 차이를 보여주기 위해
-
.
-
이새끼들 안죽냐 변기물로 익사시킴
-
긴장되네요.. 0
인생이 바뀌는 시험이라 그런지
-
올인원, 단어, 유형독해만 듣고 빈순삽은 교재없이 강의만 들어도 되나요? 목표는 2등급 이상입니다.
-
ㅈㄱㄴ 실모에요 N제에요?
-
이번에 보니까 호텔관광이랑 묶어서 계열로 뽑던데 2학기끝나고 전공 선택할때...
-
음..
-
의치한은 진짜 그런가요
-
계정은 남겨 두겠음
-
우울글 3
(반말주의) 사실 나는 의대가 너무 가고싶었다. 아니, 의사가 되고 싶었다는 말이...
-
은 없나여?
-
예비 고3인데 이 시점에 수 상하 복습해도 괨찮을까요… 4
초딩 때 수 상하 배우고 성적 개판 치다가 올해 시대 스파르타 다니면서...
-
고2까지 공부 던지고 펑@펑 놀기 고3때 공부 시작해서 재종 들어갈 성적 띄우기...
-
그냥 접겠다..
-
공통수학 (22개정) 공부 통합사회 (22개정) 공부 독서 심슨 정주행
-
자라. 3
3시 전에 자야지
-
이건 팩트인듯요
-
가천대 명지대 경기대중 셋다 붙을수있다고 가정하에 어디가 가장 괜찮을까요??
-
차 많이 막히려나 가기 존나 귀찮네 ㅅㅂ
-
오르비엔 좋은 사람 많다 히히 하면서 대충 올렸는데 갑자기 두려워짐 현실에서...
-
인생이힘들다..... 나데나데나데나데나데나데해줄미소녀한테 어리광 부리고 싶다
-
얼버기 2
9시에 잠들었는데 지금 일남 ㅅㅂ 4시엔 다시 자야지
-
이훈식 오지훈
-
오지훈 개념완성 스텝1까지만 개념기출하고 이신혁쌤 현강 들어가도되나요? 0
스텝2 까지 꼭 수강하고 기출 풀어야 이신혁쌤 따라갈수 있을까요?
-
보고싶다 1
같이 살고 싶어 언젠가는 같이 살겠지
-
군대에서 하려고 하는데 ㄱㅊ음?? 근데 본인 4대역학 개못함 ㅋㅋ 재수강해야 함.....
-
9칸 0
이시점 라인 의미 없다는데 그래도 9칸이면 붙겠죠? 가고 싶어서 모의면접도 가고...
-
일본 애니에는 감동이 있다 가슴이 웅장해진다 진짜
-
10퍼에서 3분만에 2퍼됨
-
ㅂㅂㅇ 4
-
-
한달만에 완강 ㄱㄴ?
-
아직도 이해가 안된다 20
안읽씹의 심리
-
다들 그럼 뭐하는건지 쓰고나가셈
-
댓글 등의 반응은 현저히 줄어드는데 조회수는 개빨리 늘어남 ㅋㅋㅋㅋ 뭔가 있는 듯
-
중기:이거 불법입니다!
-
요즘 오르비는 다들 일찍 자는 바른 어린이들이라 3시에 하면 또 재미 없음 ㅋㅋ
-
영어 2,3 등급 차이 많이 심한가요? 예비 고3인데 그냥 영어 2등급까지는 띄울...
-
연애하고 싶다
-
고2인데 올해 모의수능 봤을때 물리3(찍맞1개) 지구5(실수 많이 함..서바 풀면...
-
.......
-
고3 때 김동욱 일클 조금 들었었는데 그때는 조금 추상적으로 느껴졌거든요(방식은...
-
진짜 오랜만에 하는 ㅇㅈ인 듯 ㅋㅋ 차피 어릴 때라 신상 털릴 일은 없어서.. 오랜만에 ㅇㅈ해봄
-
언매 0틀 87점인데 3등급 뜨면 진짜 저는 이 세상에서 존재하지 않을지도...
글쎄요.. 원 함수를 f라 하고, f의 부정적분 F, f역함수의 부정적분을 G 라고 하면
( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(0) ) = xf(x)
성립하는 것 말고는 잘 모르겠습니다.
ㅠㅠ무슨 말인지 모르겠어요ㅠㅠ좀만 자세히 설명...부탁드립니다.
syzy 님이 아시는데 오타 나신것 같아요. G(0)이 아니구요 G(f(x))예요.
자세히 보시면 별것 아니구 앞에 F 두개는 f의 0부터 x까지의 정적분이구 뒤의 두개는 f의 역함수 g의 정적분이죠.
두 개를 더해보면 사각형 넓이인 xf(x)가 나오게되죠.
아 감사합니다^^
식 다시 쓰면 ( F(x) - F(0) ) + ( G(f(x)) - G(f(0)) ) = x f(x). (f의 정의역이 0 을 포함할 때)
헬리르님 말씀처럼 원함수 f 그림 그려보시고, 그 역함수도 그려보신 후,
f 를 0~x까지 적분한 것 + f의 역함수를 f(0)~f(x)까지 적분한 것
이 직관적으로 무엇인지 살펴보면 됩니다. y=x 에 대한 대칭을 적절히 이용하면 이 넓이의 합이 두 변의 길이가 각각 (x-0) , (f(x)-0) 인 직사각형의 넓이가 되므로 x f(x)임을 알 수 있습니다. (혹은 적분이 음수가 되는 경우에는 적절히 넓이에 - 부호 붙여서 증명할 수 있고요.)
만약 정의역에 0이 없다면, 정의역의 임의의 두 원소 x,y에 대해
( F(x) - F(y) ) + ( G(f(x)) - G(f(y)) ) = x f(x) - y f(y) .
(정의역에 0이 있을 때에는 위 첫식에서, x 대신 y 대입한 식을 뺀 것으로 볼 수 있습니다.)
혹시 이 개념이 생소하시면 굳이 위 식들을 이해하려 하지 마시고, 원함수의 적분 및 역함수의 적분 사이 관계에 해당하는 예제를 통해 이해하시는 게 좋을 거 같다는 생각이 듭니다.
아ㅋㅋ감사합니다!
수능 과정까지는 별 관련성이 그래프에서 나타난다고는 하기 어렵네요. 그냥 수식 나올 때는 그 상황마다 알맞게 적분, 미분 하면서 풀면서 관계 추론하시면 될듯해요.
감사합니다!!ㅋㅋ