확률의 뜻과 활용
교과서를 읽어봅시다!
확률은 그 개념과 용어에 대한 이해가 굉장히 중요한 단원 중 하나에요. 가장 필수적인 개념들인 시행, 표본공간, 근원사건 부터 살펴봅시다.
예를 들어 20페이지의 책에서 무작위로 한 장을 뜯어서 페이지를 확인하는 실험도 하나의 시행이라고 볼 수 있겠죠. 물론 이런 책이 반복할 수 있을만큼 많아야 하고 "무작위"라는게 조금은 중요한 키워드가 되겠군요.
위의 시행에서는 1페이지부터 20페이지까지, 총 20개의 "결과"가 가능합니다. 이 모든 결과를 포함하는 집합을 표본공간, 표본공간의 부분집합을 사건, 표본공간의 각 원소이자 한 개의 원소로 이루어진 사건을 근원사건이라고 하죠. (근원사건도 사건이니 사실 원소보다는 집합으로 보는게 맞겠네요. 하나의 원소로 이루어진 집합)
이걸 좀 있어보이게 나타낸다면 표본공간은 S={1,2,3...20} 이고 페이지가 짝수인 사건은 A={2,4,6,...,20}, 근원사건은 {1}, {4} 등등이 되겠군요!
경우의 수 역시 마찬가지이지만 확률도 정의가 "집합"을 기반으로 됩니다. 확률을 잘 하려면 확률을 어느정도 집합으로 바꾸는 능력도 필요하다고 생각해요.
사건을 "집합"으로 바라보고 그에 대한 용어를 정의합니다. 배반사건과 여사건처럼요.
여기서 알 수 있는 것 중 하나는 만약 A와 B가 배반사건이라면 B는 A의 여집합의 부분집합입니다. 마찬가지로 A는 B의 여집합의 부분집합이구요.
드디어 확률을 정의합니다! 눈여겨볼 부분은 "각 근원사건이 일어날 가능성이 모두 같다"에요. 사건은 근원사건들로 이루어집니다. 어떤 사건의 원소의 개수는 정확하게 그 사건에 해당하는 근원사건의 개수죠. 각 근원사건의 확률을 1/n으로 둔다면, 표본공간과 사건이라는 두 집합에 포함되는 원소가 1개인 집합의 개수, 즉 각 집합의 원소의 개수에 대한 비율이 수학적 확률이라는 것을 알 수 있죠.
가장 논란이 많이 되는 이야기 중 하나죠. 1,1,2,3에서 3개의 수를 뽑았을 때 1이 2개 뽑힐 확률이요.
표본공간의 원소의 개수는 4C3입니다. 이를 분모에 두시겠죠. 그러면 여기서 근원사건은 {112},{113},{123},{123}의 4개가 되는겁니다. 마지막 2개의 근원사건이 "다른거에요."
즉 여기서 원하는 확률은 1/2가 되는거죠.
근원사건을 어떻게 두느냐도 이슈가 됩니다. 가장 중요한 것은 "분자와 분모의 연산이 동일해야 합니다." 분자는 조합으로, 분모는 순열로 뽑으면 큰일나죠. 근원사건을 조합으로 둘 것인가, 순열로 둘 것인가는 가장 먼저 고려해야 할 이야기에요.
통계적 확률은 건너뛸게요 알아서 찾아보세요 ㅎ
다들 아시죠? 너무 당연한 이야기에요.
문제를 푸시다보면 분자에 들어갈 사건을 2개 또는 3개로 찢어야 하는 경우가 있습니다. 이때 두 사건을 "되도록 배반사건으로 찢을 수 있다면 편하겠죠?"
팁 중 하나는 P(A) + P(Ac & B)로 찢는 것입니다. (&을 교집합이라고 하죠.)
마지막 내용은 여사건의 확률입니다. 식으로 유도도 한번 해보세요
솔직히 다 읽었으면 좋아요 한번은 눌러주자
0 XDK (+500)
-
500
-
-
이화여대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [이화여대 새학기 수강신청 A to Z [심화편]] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 이화여대 선배가 오르비에 있는 예비 이화여대학생,...
-
아가 기상 7
피곤해
-
텔그, 고속, 대학교에서 공개하는 입결 컷 중 어떤걸 봐야 정확하나요?? 그리고...
-
수리논술이 슬슬 끝나가는 이 시기 저는 갑작스럽게 세상의 쓴맛을 보게되었습니다...
-
근데 등급컷 올려놓고 원서 못 쓰는 반수생이 얼마나될까 3
진지한 궁금증
-
중앙대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [중앙대학교 밥집리스트] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 중앙대 선배가 오르비에 있는 예비 중앙대학생, 중앙대...
-
분명 수능 끝나면 책도 많이 읽고 운동도 하려 했는데 5
걍 다 귀찮다
-
성균관대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [대계열제 신입생 수강신청 꿀팁] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 성균관대 선배가 오르비에 있는 예비 성균관대학생,...
-
이럴 때 닫는 괄호는 그냥 다음 줄로 넘기면 되나요? 그리고 마침표 찍고 큰따옴표...
-
근데 이대는 좀 멀음
-
사실 백분위에 5
+1씩 해도 되지않을까 내 위에 있는 메디컬 반수생들 중에 복학할사람들이...
-
락스 1
벌컥 벌컥...ㅆㅂ
-
어이가 없네 ㅋㅋㅋ 사건의 전말:...
-
올해 수능 본 현역이고 고2 모의수능 봤을 때(수능공부 거의x)는 국수영화생1...
-
건국대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [신입생 행사 시 올바른 참여 방법, 새내기로서의 자세] 0
대학커뮤니티 노크에서 선발한 건국대 선배가 오르비에 있는 예비건국대학생들을 돕기...
-
문과고 2-2 기말까지 총 내신 4.0x 나옴 모고는 그냥 노베라 ㅠㅠ...
-
www.instagram.com/ijeoxen56/
-
잠을 너무 조금 잔듯
-
항상 최악의 풀이로 풀고 있는다는 생각 땜에 괴로움..... 쌤 풀이는 딸깍하면...
-
가천대 합격생을 위한 노크선배 꿀팁 [신입생들에게 무조건 필요한 주거 꿀팁] 2
대학커뮤니티 노크에서 선발한 가천대 선배가 오르비에 있는 예비가천대학생들을 돕기...
-
이제 일어났다
-
엄 3
이번에 한과목 절은 주위 의대사람들 그냥 의대 합격증 받겠다고 쓴다는데 뭐노 진짜 정시의대 ㅈ되겠노
-
gs 누백 질문 0
24년도 시립대 경영 gs 70% 컷 자연계 기준 9.8 인문계 기준 2.2 인데...
-
국어 이승모 수학 이정환 영어 이명학 탐구는 아직 안 정했대
-
큐브 3
질문 올리는 애들 어떻게 하나같이 뒤지게 못하는거임?
-
고기가 아니라 내 살을 2번이나 깨물어서 지금 빵꾸나서 넘 아픔 ㅠㅠ
-
중앙의 경북의 경북치
-
골라줘오 ㅠ
-
최적쌤 조교 0
이번 수능 44점인데 불합이겟죠?..ㅜㅠ 너무하고싶은데
-
쿧쿧
-
수학 거의 노베이스인 군수생입니다. 평일 수학에 2시간+@, 주말 최대 5시간 투자...
-
그림 평가좀 12
자화상임
-
3~6개월 시간 협의 된다길래 방학 시즌이라 2월까지 할려고 동네 학원 보조...
-
체육 임용 재수하는 내 고딩동창 이번에는 꼭 붙길
-
탐구 변환표준점수는 임의로 부여하나요? 공식이 있나요? 0
과탐과 탐구를 별개로 하든, 공통으로 묶든 탐구과목의 변환표준점수는학교마다 살짝...
-
휴게소들릴건데아침메뉴추천촘
-
중앙의논술 2
출결보는거 맞죠? 무단결석이 수십개인데 gg치는게 맞겠죠?
-
기다림의 시간은 너무 힘들어요 수능 성적표든 수시 결과든
-
(공군 군수) 포대갈 수 있는 특기 추천 좀 해주세요. 3
공군 군수해야할 거 같은데 포대 갈 수 있는 괜찮은 특기 뭐있나요? 비행단은...
-
이거 꿈이 점지해준대로 가야하나
-
지1 문항출제 0
지1 문힝출제할때 그림 편집 프로그램 어떤 거 쓰시는지 알려주실 분 있으실까요 ㅜㅜ
-
ㅎㅎ
-
솔직히 수능 전에 공부하는 거나 불안한 건 견딜만했음 수능 다시 치기로 한 것도 내...
-
1. 회로날먹 2. 물1 평가원 47-50 고정 이게 컸음 물리는 ㄹㅇ 연관성이 큰 과목이라
-
연대 고대 한양대 가능한가요? 한양대는 높공 가능?
-
면접에서 30명 봐야하는데 10명밖에 안왔는데 원래 수시면접에서 시간대를 나눠서 보나요?
-
ㅈㄱㄴ
-
오늘 저 경북대가요 19
논술보러 그먼곳까지...
-
내일 이대 수리논술 끝나고 세종대 바로인데 가야하겠죠? 택시라도 타고 가보는게...
개당 500개 너무 달콤해개추박았습니다 선배님
What is the definition of 'random'? It's very complicated concept, and even the random function of computer isn't completely random. In large scale, it has 'random pattern'. Perhaps, the perfect 'random' only exists in concept of itself.
무작위라는 글을 보니 이 구절이 생각나네요.
오늘따라 랜덤인듯 랜덤아닌 랜덤같은 확률15번째 꾸욱
알람이 2번 오는군요
안 읽어도 좋아요는 누르는 센스
읽어요 읽어작년 우리학교 교과서인듯!
너무 길어서 못 읽겠어요 ㅠ...그래도 닥추
읽으세요