미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 자작 아닙니당)
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옯끼얏호우 0
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독소 코그모 처음 해봄 ㅎㅎㅎㅎㅎ
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지금 있는 방 3월에 바로 나갈건데 혹시라도 안 구해지면....옙
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7:40 까지 등교 8:00~8:50 1교시 9:00~9:50 2교시...
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얘네 뭐 망하려고 작정함?
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정말 고민이네여ㅠ 19
나름열심히했지만 이성적인데 성적맞춰 대학을가서 대학생활을 경험해보고 좀 아니다싶으면...
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추합 질문 1
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짜증나네 기적적으로 2번 돌아라 말안되긴하는데
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ky는 입결 그리 신경 안 쓰긴 해용 s는 에타 한정 ㅈ1ㄴ 신경써용 ｡◕‿◕｡
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오노추 2
트로이시반-take yourself home…
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이거진짜예요?
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난 여기서 대강 비슷했음..야자2까지해서 10시에 마치긴 함 저게 정녕 옛날 시간표임?
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고경제 2
진짜..경제가 너무너무 가고싶었는데..3칸이길래 꿈도 못꾸고 연대 낮과...
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헤어졌다 9
헬스끝나고 나오니까 문자와있네 음... ㅜ
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자고 일어났을때 생기던 목통증을 없애주는 소중한 존재에요
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제 신체나이 한 80대 됐을듯
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성균관대는 오늘 발표 났던데, 고려대도 조기발표 가능성 있나요? 있다면 언제 날까요?
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등급대별로 오르비에서 "국룰"처럼 여겨지는 기본 학습 커리 짜주실 분 구합니다....
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스나 실패… 0
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이거여기 들어가있음
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나군은 날라간거같고.. 현황 유지만 되면 추합될거같운데 제발ㅠㅠ 나도 메디컬가서효도좀해보자
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중의적 문장의 예시.
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연간 패키지하고 파이널하고 다른건가요??
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수능 잘보고 소수과에 알박기해서 컷 올려주는거임 처음 30만원에 합격하면 추가금...
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ㅈㄱㄴ 성대 성균 사과 단톡 25
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공부할 때 좀 도움되나요? 피곤할 때 먹으면 좀 덜 피곤해지나…
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나군 13등으로 밀렸네 ㅋㅋㅋ 에휴뇨이
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아는 형이 익스텐션은 나올 때마다 바럈다고 했어요 ㅋㅋㅋ 너무 어려워서
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한양대 위치 짱
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은 무슨 작년 덮따위 기억도 안난다 이거임 왜 다들 기억력 좋냐….;;
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친척폰 다빌려와서 70만원으로 진학사를 여러개 구매하고 허위표본을 만들면 진학사가...
f(x)=0, f(x)=1/2 (사실 찍음요ㅋㅋ gg)
y에 0을 대입해보면 f(x)=2f(x)*f(0) => f==0 or f(0)=1/2
f(0)=1/2인 경우.
x에 0을 대입해보면 f(2y)=f(y).
f(1)=c라고 하자. 그러면 n이 무한대로 갈 때 f(2^n)=c이다.
f(alpha)=c가 아닌 alpha가 존재한다고 치자. (alpha is not 0).
n이 무한대로 갈 때 f(alpha)=f(2^n(alpha))=f(2^n)=c이므로 모순이다.
따라서 모든 0이 아닌 x에 대해서 f(x)=c이고, f는 연속함수, f(0)=1/2이므로, f==1/2밖에 해가 없다.
즉, 모든 해는 f==0, f==1/2.
이거 맞나 미적분을 잘 몰라가지고 ;
정답!
앗싸
어떤 실수 d != 0과 실수 a에 대해 f(a)= d이면, f(a+2*0) = d = 2*d*f(0)이므로 f(0)=1/2이다.
연속의 정의에 따라 실수 ε가 존재하여 |x|<ε이면 |f(x)-1/2|<1/4, 특히 f(x)>1/4인데 n = max([log_2(|a|)-log_2(ε)+1], [log_2(|d|)+3])에 대해 |f(a/2^n)| = |2*f(0)*f(a/2^n)*1/2| = |f(0+2*a/2^n)*1/2| = |f(a/2^(n-1))*1/2| = |f(a/2^(n-2))*1/2^2| = ... = |f(a)| * 1/2^n < |d| *1/|d|*1/4 = 1/4이고 a/2^n < a*ε/a = ε이므로 모순이다.
(단, [x]는 x보다 작은 최대의 정수, max(a, b)는 a와 b 중 최댓값)
한문장은 걍 불가능이라 두문장으로
문제 조건 안쓰고 연속 정의로 함요
근데 f(x)=1/2도 안되는거 아닌가요
아 되는구나
케이스 하나 안봤네요
아 문제를 잘못 읽었네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
굉장히 엄밀한 증명이네요ㄷㄷ
개망함요
f(0)=1 되는걸로 봐서
정확히 말하자면 두 번째 문장은 ‘f(2x)=2f(x)가 성립하고 f(0)=1/2인 함수는 존재하지 않는다’를 증명한 셈...
사실 이게 더 어려울지도