2025 수능 수학 정답률 관찰 결과

안녕하세요 Crux 컨설팅 환동입니다.

지난번에 국어 등급컷을 예측해드렸는데 다음 링크에서 확인해주시면 됩니다.

국어 예상 등급컷 : https://orbi.kr/00070041579 

서론은 이쯤하고 바로 수학 등급컷 예측해보기로 하겠습니다.

위 표는 22학년도부터 25학년도까지 수능 미적분 선택자 정답률을 각각 오름차순으로 나열한 것입니다. 위 표를 보고 제 의견을 간단히 말씀드리겠습니다. 

● 이번 시험의 경우, 상위 문항은 변별력이 꽤 잘 갖춰진 편이었습니다. 정답률 20% 미만의 문항도 3개나 있고, TOP4~6 문항도 정답률이 26~31%로 위치에 비해 꽤 낮은 정답률을 보여주고 있습니다.

● 그런데 제가 좀 우려하는 부분은, TOP1~6의 6개 문항(20,21,22,28,29,30)은 어려운게 맞고, TOP7~9의 3개 문항(14,15,27) "이거는 좀 시간이 걸렸을 수도 있겠다" 할 수 있는 문제들이지만, TOP10부터는 모두 대놓고 높은 정답률을 보이고 있습니다. 즉, 아까 언급한 9개 문항을 제외하면 나머지 문제는 그냥 술술 풀려 나갈 정도로 쉬웠다는 이야기죠. 

위 정답률 표를 자세히 보시기 바랍니다. 15개 문항 정답률을 오름차순으로 나열한건데, 올해 수능은 TOP10에서 정답률 79%를 찍었지만 다른 시험들은 TOP15 조차도 정답률이 79%보다 낮습니다. 저는 이게 올해 수능 수학의 가장 큰 변수가 아닐까 생각이 듭니다. 어려운 문제들은 어렵게 잘 냈는데 나머지 문항들을 너무 쉽게 내버렸다.

(2) 미적분 표준점수 & 등급컷

먼저 표준점수를 예상해보기 위해 가채점 원점수 평균을 먼저 따져보도록 합시다.

공통과목 원점수 평균을 보면 올해 수능이 가장 높습니다. 작년 기준으로는 작년 수능이 가장 높았는데 올해는 그것보다도 더 높아진 모습이네요. 아무래도 중간 수준의 문제가 거의 없어져버리고 쉬운 문제가 다수 분포되어 있다보니 그 영향으로 평균이 높아진 것 같습니다. 이렇게 되면 표준점수가 예전에 비해서 다소 내려갈 수 있겠네요.

이번 미적분 어렵다는 말은 많았지만 막상 평균을 보면 작년 수능보다 훨씬 높고, 오히려 22~23과 비슷한 편입니다. 작년급이었다는 의견도 몇몇 봤는데 찍맞의 영향인지 뭔지는 잘 모르겠네요...

어쨌든 2024수능 같은 경우는 공통과목 평균이 22~23보다 높지만 미적분으로 찍어눌러서 만표를 148까지 높인 시험이었는데(내가 이거 때문에 작년 예측이 힘들었어요), 이번 시험은 그러기에는 미적분 평균이 너무 높지 않나 생각합니다... 따라서 이전 시험들에 비해 만점 표준점수를 낮게 매기기로 하겠습니다.

이번에는 1등급컷을 예측해보겠습니다. 케이스를 나눠서 예측을 해보도록 할게요.

case1) 1컷 92점 가능성?

저도 다른 사람들이 등급컷 예측하는걸 매일 보곤 합니다. 처음에는 1컷 84~85로 이야기 나오다가 나중에 88 이야기 나오다가 또 나중에 89로 이야기 나오다가 지금 92 얘기까지 나온 상황이죠. 

제 의견을 말씀드리자면 사실 1컷 92가 나오기에는 상위 6문항 정답률이 많이 낮다고 생각합니다. 즉, 이 6문제 덕분에 1컷이 92까지 올라가는 상황은 충분히 막을 수 있다고 봐요. 그리고 애초에 1컷 92가 뜨는 경우는 변별력을 완전히 박살낸 올해 9모에서 처음 등장한 경우일 정도로 상당한 특이 케이스입니다. 그래서 저는 미적분 1컷이 92는 아닐 것 같다 라는 말씀을 분명하게 드리겠습니다.

case2) 1컷이 88에서 갈릴 가능성? 그러니까 같은 88점인데 어떤건 1등급이고 어떤건 2등급이 나올 가능성

이거는 안타깝게 가능성이 있습니다. 작년 수능의 경우도 84점은 무슨 일이 있어도 1등급일 것으로 예상을 했는데 막상 까보니 공통에서 4점, 선택에서 12점 깎인 84점은 2등급이 나와서 충격과 공포를 안겨줬죠. 그 사례를 보면 이번에도 그런 억까가 발생할 가능성이 존재합니다. 억까 발생은 진짜 순수 운빨이라서 제가 정확히 예측을 해드릴 수가 없습니다. 

이게 표준점수 반올림 싸움인데 만약에 선택 많이 틀린 88점이 공통 많이 틀린 88점보다 표준점수가 0.4점 낮다고 칩시다. 만약에 전자가 131.7점이고 후자가 132.1점이면 둘 다 반올림하면 132점이니까 이때는 동점이 돼요. 하지만 전자가 131.4점이고 후자가 131.8점이면 전자는 반올림하면 131, 후자는 반올림하면 132 이런 식으로 되니까 이때는 일종의 억까가 발생하는 겁니다. 근데 제가 이걸 정확히 예측하는게 가능할까요? 애초에 표준점수가 몇 점 차이날지 소수점 아래까지 정확히 추정하는건 불가능할 뿐더러, 반올림이 어떻게 될지 예측하는건 더더욱 불가능합니다. 따라서 이거는 운에 맡겨주세요. 저한테 1등급이냐 2등급이냐 물으셔도 저는 모릅니다. 둘 다 될 수 있어요.

만약에 여기서 등급이 갈리게 된다면, 선택을 많이 틀리신 분들이 불리할겁니다. 이번에도 작년처럼 선택 비중이 공통보다 클 것으로 예상됩니다.

case3) 88점이면 모두 1등급이고, 여기서 1등급컷 끊김

제가 이번 수능에서 가장 유력하다고 생각하는 케이스가 case2 또는 case3입니다. 물론 운이 나빠서 case2처럼 88점에서 1,2등급 갈라치기 될 수도 있지만, 운이 좋으면 case3처럼 88점이 전원 1등급이 될 수도 있는 것 아니겠습니까? 물론 뒤에 나오는 case4가 더 행복한 경우이긴 한데 저거는 개인적으로는 가능성이 좀 낮아보입니다.

작년 수능의 경우, 미적분이 어려운 수준을 넘어서 미친 수준으로 나와서 미적분의 표준점수 가중치가 엄청나게 높았습니다. 공통과목 원점수는 1점당 표준점수 0.7775점으로 환산됐는데, 미적분 원점수는 1점당 표준점수가 무려 1.026점으로 환산됐어요. 그러니까 공통과목 4점짜리 맞히면 표준점수가 3.11점으로 들어가는데 미적분 4점짜리 맞히면 4.104점으로 들어갑니다. 어마어마한 차이죠. 이거 때문에 작년에 같은 원점수끼리 표준점수가 많이 갈렸습니다. 88점을 예로 들면 62+26, 66+22, 70+18, 74+14 모두 표준점수가 다 다를 정도로 공통과목 가중치와 미적분 가중치가 엄청난 차이를 보였습니다.

하지만 이번 수능은 가중치가 그 정도까지 차이나지는 않을거라는 말이죠. 미적분이 어렵다는 말은 많았지만 찍맞 등의 영향으로 평균은 결국 22,23수능과 비슷하게 나왔고, 따라서 미적분 가중치가 저 정도로 폭주하지는 않을거라는 이야기입니다. 가중치가 폭주하지 않으면 둘의 가중치 차이는 줄어들기 때문에 작년 수능처럼 표준점수가 지나치게 찢어지지는 않을거라는 말을 하고 있는 것입니다. 그러면 88점이 모두 1등급이 가능한 행복한 스토리도 나올 수 있겠죠. 반올림 운만 잘 따라준다면요...ㅎㅎ case2에서도 말씀드렸지만 반올림 운은 제가 판단할 영역이 아닙니다.

case4) 85점이 1등급이 되는 경우

이거는 이제 희망회로라고 생각합니다. 왜 희망회로라고 생각을 하느냐

2024 수능의 경우, 당시 저는 정답률 20% 미만인 문제를 모두 틀려도 나머지 문제를 다 맞히면 1등급이 될 수 있을거라고 생각을 했었습니다. 즉, 공통이 4점 깎이고 선택이 12점 깎인 84점이 1등급이 될 것으로 예상을 하고 있었죠. 그런데 실제로 이는 2등급이었습니다. 저는 최상위 문항 정답률이 상당히 낮길래 81까지 희망회로를 돌려주고 있었는데 실제로 까보니 81은 어림도 없었고 84 조차도 누군가는 2등급이 되는 상황이었던거죠.

작년이랑 올해 정답률 비교해보면 올해는 정답률 10% 미만인 문항도 없고, TOP4까지 비교하면 작년 정답률이 훨씬 낮은데도 작년 1컷은 84~85였습니다. 

그러니까 이 TOP6 문제가 1컷 92까지 올라가지 못하도록 방어할 힘은 있지만 그렇다고 84~85까지 떨어뜨리기에는 미약하지 않나 싶습니다. 그나마라도 아랫 문제들 정답률이 낮았으면 드문드문 실수할 만한 포인트가 있었다는 뜻이라 떨어질 수도 있을 것 같은데, 아랫 문제들도 3문제 정도를 제외하면 워터파크 개장이라서 아마 85까지는 안 떨어지지 않을까 싶어요. 그래도 희망회로 정도는 돌려볼만 해서 case4로 추가하였습니다.

지금까지 1컷이 나오는 케이스를 줄줄줄 길게 읊고 있었는데, 뭐 제가 어떻게 100% 맞힐 수 있겠습니까. 그래서 이런 이런 경우들이 나올 수 있다는걸 여러분들에게 알려드린거고, 이제 제가 예상한 수학 표준점수 등급컷과 미적분 원점수 등급컷을 알려드리도록 하겠습니다.

≪표준점수 등급컷≫

미적분 만점 표준점수 : 142 (백분위 100)

1등급컷 표준점수 : 132 

2등급컷 표준점수 : 126 

3등급컷 표준점수 : 119

≪미적분 원점수 등급컷≫

* 공통과목과 선택과목 원점수 합이 같아도 등급은 다를 수 있습니다. 미적분은 선택과목을 많이 맞힐수록 표준점수가 높을 것으로 예상됩니다. 1등급컷이 88~89라는 것은 공통과목을 다 맞았다는 전제 하에(다시 말하면 선택과목만 틀렸다는 전제 하에) 1등급컷이 89이라는 뜻이고, 공통과목을 몇 개 틀린 경우는 88점도 1등급컷이 가능하다는 의미입니다. 그런데 이게 88에서 갈릴지 안 갈릴지 모르겠어서 ~89에 괄호를 쳐놨습니다. 그러니까 뭐 갈릴수도 있고 안 갈릴 수도 있다 이런 의미로 받아들여주시면 될 것 같습니다.

(3) 확통 기하 표준점수 & 등급컷

먼저 확통입니다.

9모에서 표준점수 차이를 1점까지 줄여놨길래 "오 올해는 설마?"했는데 안타깝게도 표점차가 다시 벌어질 위기에 처해졌습니다.

제 생각에 이번에 확통-미적 표준점수 차이는 6점이 될 것 같으며, 이에 따라 확률과 통계 원점수 등급컷을 예측해보도록 하겠습니다.

≪표준점수 등급컷≫

확률과 통계 만점 표준점수 : 136 (백분위 98)

1등급컷 표준점수 : 132 

2등급컷 표준점수 : 126 

3등급컷 표준점수 : 119

≪확률과 통계 원점수 등급컷≫

* 공통과목과 선택과목 원점수 합이 같아도 등급은 다를 수 있습니다. 확률과 통계는 공통과목을 많이 맞힐수록 표준점수가 높을 것으로 예상됩니다. 1등급컷이 94~95라는 것은 선택과목을 다 맞았다는 전제 하에(다시 말하면 공통과목만 틀렸다는 전제 하에) 1등급컷이 95라는 뜻이고, 선택과목을 몇 개 틀린 경우는 94점도 1등급컷이 가능하다는 의미입니다.

다음은 기하입니다.

기하는 9모에서 미적분을 역전한 전적이 있지만 수능에서는 안타깝게도 미적분을 따라잡기는 어려울 것 같습니다. 기하-미적 표점차는 1~2점 중 하나일 것 같은데 2점이라고 가정하고 등급컷을 잡겠습니다.

≪표준점수 등급컷≫

기하 만점 표준점수 : 140 (백분위 99)

1등급컷 표준점수 : 132 

2등급컷 표준점수 : 126 

3등급컷 표준점수 : 119

≪기하 원점수 등급컷≫

* 공통과목과 선택과목 원점수 합이 같아도 등급은 다를 수 있습니다. 기하는 선택과목을 많이 맞힐수록 표준점수가 높을 것으로 예상됩니다. 1등급컷이 90~91라는 것은 공통과목을 다 맞았다는 전제 하에(다시 말하면 선택과목만 틀렸다는 전제 하에) 1등급컷이 91이라는 뜻이고, 공통과목을 몇 개 틀린 경우는 90점도 1등급컷이 가능하다는 의미입니다. 

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