삼각함수 인사이트

본문애 있는 문제의 답은 41입니다

답이 안 나와서 계속 풀어봤네요 ㅋㅋ 답은 14입니다!

와 이런 오타를 ㅋㅋㅋㅋㅋ
14 맞습니다 ㅋㅋㅋㅋㅋ

속이 뻥..

n축으로 인식해도 되고,
본문처럼 x축 대신 삼각함수 축을 사용해도 되죠.

그런데 증가와 감소를 반복하는 함수의 경우에는 전자 방식이 낫습니다.
후자처럼 인식해봤자 결국 n축과 동일해지기도 하구요.

와..ㅁㅊ

장재원 단위원도 저런 느낌 ㅇㅇ

잘하는 분들은 많이들 이렇게 보시더라구요

ㅆㅅㅌㅊ입니다..

이게 ㄹㅇ 맞음뇨

예전부터 느끼는 거지만
교단에 뜻이 없다면 아까울 정도의 설명력이십니다

[읽기 전]
어차피 y=cos(x)를 확대, 축소하고 평행이동한 그래프이니 본질적으로 y=cos(x)의 그래프와 같다.

만약 주어진 구간의 길이가 너무 크면 실수 전체의 집합에서 f(x)는 최댓값 2, 최솟값 -2를 갖는 상황이니 모순이 발생한다. a가 적당히 ㅠ/2에 가까운 값일 것!

함수 f(x)가 함숫값 1, -루트3을 갖는 상황은 함수 cos(x)가 함숫값 1/2, -루트(3)/2을 갖는 상황과 본질적으로 일치한다.

따라서 방정식 cos(x)=1/2과 방정식 cos(x)=-루트(3)/2의 실근을 조사해보자.


두 가지 경우의 수가 발생한다. 하나는 주어진 구간이 구간 [0, 2ㅠ]에서 정의된 함수 y=cos(x) 입장에서 구간 [ㅠ/3, ㅠ-ㅠ/6]에 대응되는 것이고 다른 하나는 구간 [ㅠ+ㅠ/6, 2ㅠ-ㅠ/3]에 대응되는 것이다.

따라서 x=ㅠ/2일 때의 함수 f(x)를 바라보는 것이 y=ㅠ/3 or y=ㅠ+ㅠ/6일 때의 함수 2cos(y)를 바라보는 것이라 생각하고 계산해주면 후자일 때는 상황을 만족하는 ㅠ 이하의 음이 아닌 실수 b값이 존재하지 않고 전자일 때 b=5ㅠ/6로 결정된다.

이에 따라 x=a일 때 함수 f(x)가 y=ㅠ-ㅠ/6일 때 함수 2cos(y)가 위치해야할 곳이 되는 셈이므로 a=2ㅠ/3

따라서 정답은 5ㅠ^2/9에서 14



[읽은 후]
삼차함수에 일차함수가 합성된 것으로 바라보자는 것~~ 정확히 일치해서 다행이네요

오

무민님 혹시 도형 관련 칼럼도 써주실 수 있을까요...? 뭔가 일관된 도형풀이 체계를 잡으려고 하는데 어렵네요ㅜㅜ

항상 도움 많이 받고 있어요 감사합니다

도형도 써보겠습니다 ㅎㅎ

거리곱 관련 칼럼도 가능하신가영