Канчё [1020565] · MS 2020 · 쪽지

2024-02-04 19:14:48
조회수 3,305

[공통 자작 문항] 수열과 정적분, 존재성

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모든 자연수 n에 대하여 위 수식을 만족하는


수열 {g(n)}이 존재하는지 조사하고 


존재한다면 g(n)을 n에 대한 식으로 작성하시오.








p.s. 아침에 일어났는데 갑자기 저 수식이 떠올라서


눈 뜨자마자 정리했었는데 이제 타이핑 했네요

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  • 응애... · 1233158 · 02/04 19:15 · MS 2023

    으악

  • Канчё · 1020565 · 02/05 17:25 · MS 2020

    눈 딱 떴는데 (x+제곱수)^(루트 제곱수)를 적분하는 상황이 떠올라서 졸린 상태로 펜 움직여봤습니다 ㅋㅋ

  • 수학샘 · 1295765 · 02/05 19:12 · MS 2024

    g(n) = n^2 - {(n+1)의 3/(n+1)승}

  • Канчё · 1020565 · 02/05 21:15 · MS 2020

    정답! 만약 상수가 -(n+1)^2이었다면 -[(n+1)의 3/(n+1)제곱]을 n+1로 제곱하려 할 때 밑이 음수이기 때문에 n=2일 때가 아니면 지수 법칙을 적용할 수 없어 g(n)을 일반적으로 작성하기 어려웠을테지만...

    상수가 +(n+1)^2이기 때문에 문제 없이 g(n)을 작성해낼 수 있죠!