[물리 칼럼] 다음 3문제 눈으로 풀 수 있는 분?
역학 준킬러 <물체 계의 운동> 유형입니다.
아래 3문제 모두 손 안대고 30초컷 가능한지 확인해보세요.
문제 1. 다음과 같이 질량 m, 2m, M이 실 p, q에 연결되어 있다. 두 상황에서 실 q와 p에 작용하는 장력이 1:4일 때 M=?
문제 2. 다음과 같이 질량 m, 2m인 물체가 실로 연결된 채 빗면 위 방향으로 함께 움직인다. 빗면에는 크기가 F로 일정한 마찰력이 작용한다. 장력이 1/6mg일 때 F=?
문제 3. 질량이 4m, 3m인 두 물체 A, B가 다음과 같이 움직인다. 빗면에는 일정한 크기의 마찰력 F가 작용한다. B가 올라갈 때와 내려올 때 장력의 차이가 2mg일 때 F=?
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
실에 연결된 물체는 가속도의 크기가 같다
⇒ 알짜 힘의 크기가 질량에 비례한다
⇒ 한 물체에 힘 F를 주면 전체 가속도 = F / (전체 질량)
⇒ 실의 장력 = F * (실의 당기는 물체의 질량) / (전체 질량)
문제1 해설
위의 상황) 힘 F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, T는 3m에 해당하는 양
아래 상황) 힘 2F가 질량의 비율대로 나뉘어 걸리고, 4T는 (2m+M)에 해당하는 양
2m+M가 3m의 2배이어야 하므로 M=4m
문제 2, 3번을 풀기 위해서는 아래 개념을 알아야 합니다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
다음의 예시를 봅시다.
3번째 상황에서 가속도와 장력을 구할 때 1, 2번의 중첩으로 생각하면 됩니다.
가속도는 방향을 고려해서 더해주면 오른쪽으로 F/3m이 나오네요. 장력은 위의 두 상황 모두 실이 팽팽하게 당겨지고 있기 때문에 더해주면 4/3F가 됩니다.
문제2 해설
마찰력의 크기가 일정하고 질량이 m, 2m이므로 마찰력에 의한 가속도는 m이 더 큽니다.
m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 팽팽해집니다. 이 때 생기는 장력은 F * 2/3입니다.
2m에 작용하는 마찰력에 의해 실은 느슨해집니다. 이 때 생기는 장력은 -F * 1/3입니다.
따라서 최종 장력은 F/3이고 T=1/6mg이므로 F=1/2mg입니다.
문제3 해설
마찰력이 없을 때 실의 장력을 T라고 합시다.
B가 올라갈 때 마찰력은 빗면 위 방향이고 실이 더 느슨해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T - 4/7F 입니다.
한편, B가 내려갈 때 마찰력은 빗면 아래 방향이고 실이 더 팽팽해지는 효과를 줍니다. 따라서 장력 T1은 T + 4/7F 입니다. 두 힘의 차이가 2mg 이므로 F= 4/7mg입니다.
정리
[실전 개념 1] 함께 움직이는 물체에 가해진 힘은 질량 비율로 나뉘어 작용한다.
[실전 개념 2] 여러 힘이 동시에 작용할 때 가속도는 1개씩 작용할 때 가속도의 총합이다.
[실전 개념 3] 여러 힘이 동시에 작용할 때 장력은 1개씩 작용할 때 장력의 총합이다.
위 개념을 이용해서 다음 상황에서 “질량 m, M의 위치를 바꿔도 장력의 크기는 같다”는 것을 쉽게 증명할 수 있습니다. 한 번 도전해보세요.
끝!
[물리 칼럼] 전기력 유형 정성적으로 푸는 Skill - 전기력 방향을 이용한 추론
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
내일아침뭐먹을까요
-
이걸 50일 안에 다 잡을 수 있을까...
-
전역 왤케 많이 남았지 10
또 내 국방시계만 멈췄지
-
카페인 이게맞나.. 22
미친듯이 졸려서 처음으로 몬스터 한캔 마셔봤는데 손발 덜덜 떨리고 심장 개빨리뜀...
-
본인 해외에서 국제학교 다녀봐서 아는데 진짜 공부 하나도 안해도 3특은 인서울부터...
-
안 배운 선지가 나오는 거 같은데 이거 기분탓인가요?
-
저는 아주 작게 문제 옆에 X표 치는데 마닳만 /표하고
-
이해원n제 시즌1 끝낫는데 풀만하려나 드릴 들어가기전에 조지고싶은데
-
모의반갈지 정규반갈지 고민인데… 서바 전국은 정규반만 주더라고여 ㅜ 대신 브릿지가...
-
고2고 지금 얘긴 아니고 작년 11월 중순에 헤어진 후 일입니다 남친이 저랑 사귀기...
-
근데 언더바를 어디에 붙여야 하지?...
-
발화의 의도를 배우는 것
-
내일부터 빡세게 할거임
-
언매 공부 할시간이 있는만큼 시간이 널럴한거임? 중상위~노베이스면 화작 선택하고...
-
스카 휴게실에서 고딩들이 티니핑 맞추기 하는데 다 밀어버리고 싶어요
-
추천 부탁!!
-
집에 옛날 책 발견해슴 11
엑셀 97은 대체 언젯적 책이야
-
문제가 개도랏네ㅋㅋ 내가 저걸 연계공부도 안하고 현장에서 어떻게 맞췄지 맨정신으로 푼게 아닌듯싶다
-
아니다..
-
졸리넹 0
지구 1개 물2 한개풀고 언능 집가서 자야지
-
단국대 과잠 입고 왔는데 ...
-
촤근에 들은 노래가사 중에 기억에 남는게 면적비의 공식을 말할 수 있습니까?...
-
머 하고 살지..
-
정법 2
정법은 확실히 집중 못하면 개망하네요 투입 산출 모형을 틀리다니..
-
뭘 위해 열심히 살아가고 있는지 궁금해요
-
오늘 배터지게 먹음! 11
행복하다!
-
질문받아요 31
궁금한거 다 물어보셔요
-
내년 입시때 투과목 새로할바엔 원과목 계속하고 국수를 더 파는게 낫나요? 요즘...
-
내 피같은 연휴가..
-
돈 많이 벌어서 0
텐텐 한박스 사놓고 먹기
-
저는 모든 인간을 사랑합니다.
-
션티특강 0
자리 선착순임?
-
계속 미루고 미루다가 정법 공부는 거의 못한 것 같은데 어떡하죠 내신 수업 들은게...
-
좋은 차는 아니지만 ㅠㅠㅠ 그래도 너무 좋다
-
여드름은 거의 사라졌는데 이새끼가 문제임 피부 개안좋아보이는게 ㄹㅇ 슬픔 이건뭐답이없나
-
끄아아
-
예전에 러닝 많이할 땐 소주 2병까진 거뜬했는데 이제 맥주 한캔에 얼굴 새빨개지네
-
바보라 그런지 가끔 11
100Ma->50Ma인데 50Ma->100Ma로 헷갈림 시간이 역행해버려 ㄷㄷ
-
그렇겠죠? 일단 동국대 목표로 공부할 겁니다. 이유는 안 알려줄 겁니다.
-
호시탐탐? 3
파트라슈.
-
인수분해
-
근데 먹으면 열두시 넘어서 무거야댐
-
사설, 교육청 평가원 다 받음 근ㅊ, ㅂ륜 이런거 있음 더 좋고
-
ㄴ둘이사귐ㄱ 2
ㅇㅇ
-
다 품절이던데 중고밖에 답없는건가요..
-
.
-
“인수분해” 9
-미안해 인수 -인수 이제 안분해
좋아용
3번 문제에서 4/7T를 빼고 더할 때 왜 T 계수가 4/7가 되는건거요?
장력의 직관적 해석이군용
3번문제
전체 알짜힘변화량 2F=B의 알짜힘변화량 2mg×(3+4)/4
~>F는 mg×7/4
마찰력이 장력에 주는 영향을 고려하여 푸는 걸 처음 보는데요,
실에 느슨해지거나 팽팽해지는 효과를 줄 때 마찰력 앞에 붙는 계수들이 무엇을 의미하는지 잘 모르겠어요
좀 더 자세히 설명해주실 수 있나요
(장력이 끌어주는 질량) / (전체 질량) = 4m / 7m 입니다
수평면에 질량 m, M이 실로 연결된 상태에서 한 물체를 F로 당기는 상황이랑 같아용
넵 어느정도는 이해가 되는데,
2번 문제에서 2m에 마찰력이 작용하는 경우를 따질 때,
3번 문제에서 B가 올라갈 때의 경우 a*(-F)라는 효과로 나올때, 직관적으로 이해가 잘 안되는데 -F란 힘이 원래 마찰력과 반대방향으로 작용하는 상황이라고 생각해도 될까요? 느슨해지는 효과란 걸 잘 모르겠어요 ㅜ
A, B 사이에 용수철이 달려있다고 생각했을 때 용수철 길이가 늘어나면 양쪽을 잡아당기는 효과이고, 길이가 줄어들면 양쪽을 밀어내는 효과겠죠
한편 장력은 양쪽을 잡아 당기는 효과로만 작용합니다. 두 물체를 실로 연결한 상태에서 A를 밀어내면 실이 느슨해져버리겠죠.
하지만 B를 잡아당겨서 실이 팽팽해진 상태에서 A를 살짝 밀어주면 그 힘의 일부만큼 장력이 상쇄되고 -F에 질량 비율을 곱한 만큼 장력이 감소합니다.
결론적으로 마찰력이든 또다른 힘이든 두 물체가 서로 가까워지는 방향으로 힘이 작용하면 장력이 감소합니다.
예시) 질량 m, 2m이 실에 매달려서 자유낙하하면 (m이 더 위에 있다고 가정) 2mg의 1/3배만큼 장력이 더해지고 mg의 2/3배만큼 장력이 상쇄되어서 T=0입니다
감사합니다?
장력의 중첩과 느슨해질때의 중첩계산.. 생각해볼기회가 없었는데 잘읽었습니다 감사합니다!
3번 문제 답 장력차가 8/7F=2mg 이니까 F=7/4mg 아닌가요?
질문있습니다... 230914번과 같은 3개가 연결된 물체에서 가운데 물체의 영향력은 각 실에 어떻게 분배되는지 궁금합니다