미적분 28번의 본질과 변형 문항 12제
28번aaa.pdf
* 수정수정한 문항입니다.
안녕하세요. 한성은입니다.
숟가락을 얹으러 왔습니다.
양 변에 1을 더하는 것도, 루트 씌워 f(x)를 구하는 것도, 대칭성을 이용하는 것도 28번의 본질이 아닙니다. 28번의 본질은 s축입니다. (농담) 첨부 파일 2번 문항만 다뤄봐도 f(x)를 구하는 풀이의 한계점이 보일꺼예요. 제가 설명한 영상 첨부합니다. 참고하세용.
변형 문항은 6번까지는 수학2 문항, 7번부터는 미적분 문항입니다. 모의고사에 수록할 정도로 가다듬지는 않았지만 연습용으로는 충분할 것 같습니다. 오류가 나오기 좋은 소재라 뭔가 실수가 있었을 법 하니, 문제도 의심하세요.
감사합니다. 행복하세요.
* 오류가 하나 발견되어 수정하였습니다. 10번에 조건 g(0)=0을 추가합니다.
* 두 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 우변 함수를 수정합니다.
난이도 준답시고 우변을 이상하게 박았더니 대칭이 아닌게 되어 있었네요..
* 세 번째 오류가 발견되어 수정합니다. 11번에 조건 0<g(0)을 추가합니다.
f(x)가 x=1에서 극솟값을 갖는 경우를 놓쳤습니다. 이 경우를 풀면 답으로 2가 나옵니다.
0 XDK (+11,000)
-
10,000
-
1,000
-
정확하게 어떤 차이가? 일단 내 점수가 잘 안나온단 차이가 있긴 한데
-
자 졸음타파 4
주야역전
-
귀신같이 원상복구되네 뭐가 문젤까.... 그보다 고전소설 잘 푸는분들은 소설 한번...
-
더 재밌는 걸 가져와라
-
남은 문제는 3개 예상 소요 시간 90분
-
왜아직도백분위가없노
-
안녕하세요. 2025 혜윰 모의고사 시즌1 정오표를 업로드합니다. 추가 정오 사항이...
-
1시 취침 오전9시 기상 10시까지 산책 씻고 11시쯤 점심 오전...
-
2주남았는데 멀어서 안가요 사물함도 있음
-
엉덩이도 너무 슬퍼서 물이 막 너ㅓㅁ쳐 ㅠㅠ큐ㅠㅠㅠ 설사가 푸드득 푸으읅ㅇ으ㅡㄺ...
-
오늘 두 개 잘려서
-
수학 기출 복습 1
쉬운4점~어려운4점 위주로 기출 복습하고 싶은데 마땅한 교재 있나요?
-
바로 자살… 다른 건 다들 ~에 대한 윤리적 쟁점으로만 써놨는데 자살은 윤리적...
-
설맞이 수2 전문항 다시 보면서 정리하고 국어 마더텅 언매랑 독서 뿌수고 탐구 개념...
-
ㅅㅂ
-
시험지 끝까지 다 못보는 한이 있더라도 선지 5개 다 확인할래 손가락 걸었다가 틀린게 몇개냐...
-
실수가 너무 많고 문학 감 수직하락 이슈로 이감 커하 갱신 실패 문학이랑 독서 실력을 교환한 듯
-
뉴런 질문 1
현 고2인데 뉴런 수1,2를 2달안에 끝낼 수 있을까요.??
-
아무 인간관계없는 재수가 제일 행복해요
-
규동먹고싶다 6
오랜만에 현지의 규동이 먹고싶군아...
-
얼버기 2
-
할복
-
오르비는 왜 하는걸까요?
-
뭔가 이감이 서바보다 답을 도출하기 위한 단서에 대해 친절한 것 같은데 맞나요?
-
처음엔 잠 못자서 수면제받으려고 갔는데 자기 adhd 전문 의사라고 adhd랑 뇌파...
-
번장에서 23,34 실모를 샀는데 답지가 없어서요ㅠ 해설지까지 없어도 되니까...
-
그건 걍 내년 대교협에서 지원금 다 짤려도 할말없는짓임
-
아니면 지문 읽으면서 와리가리함
-
올해 교육청 2
모의고사 푸는게 좋을까요? 수능에 0.1이라도 도움되면 풀거같은데 교육청이랑...
-
그 외 단과에서 ㄱㅇㅇ 선생님이나 ㄱㅁㅊ 쌤이 알려주신 컷 아시는 분 댓글로...
-
운전해보고 싶음 0
근데 무서움 근데 사실 내가 차를 갖고 싶은건지 운전을 하고 싶은건지 헷갈림
-
매실문 2
지금 하면 늦음? 유자분까진 끝냇음
-
더데유데는 오답률이나 1등급 비율 따로 공개안하나요? 시즌 1 알고싶은데 영어 조정식 션티 등급컷
-
고1 과목으로 수능을 치자는 아이디어는 대체 어떤 ㅅㄲ 작품인지 0
곱씹을수록 기도 안 차네 진짜 ㅋㅋㅋ 그럴 거면 차라리 통합 과목을 3년 내내 가르치는 걸로 하든가
-
ㅈㄱㄴ 올해 과탐으로 문과 교차는 예년처럼 이득이 크지 않댔는데 그것도 맞는 얘긴가...
-
88점 독서 2틀 문학 2틀 언매 1틀 사설은 왜 항상 손가락걸기로 찝찝하게 푼...
-
논술로 인하대 의대 입학 메디컬 적성 X 2년 뒤 수능 응시 서울대학교 수리과학부...
-
상당히 자1살 마렵네 내일은 잘봐야지
-
나는 해병대가 아닌디... 후잉...
-
얼리버드기상 4
ㄹㅇ이
-
팝송 잘 아는사람... is it a crime~ 비슷한 느낌 노래ㅠ 2
is it a crime 노래에서 그 가사부분 음정이 조금 더 올라가는 어느...
-
인강안듣구 현돌 실개완 기시감 킬쿼모 6평분석서 n제 이렇게 하고잇는데 혹시 생윤은...
-
어제, 생일날 헤어진 사람인데 아무나 위로 부탁해도 될까? 1
공부도 눈에 안잡히고 정말 그 사람 아니면 안될거 같고 많이 보고싶어. 얘 없으면...
-
수바 18회 0
올해 수바 첫 100인듯 오랜만에 실수 안했네
-
장르 불문하고 너무 유명한 가수는 다 알고있음
-
미미미누가 흑백요리사 패러디로 실모요리사 서바이벌 컨텐츠 열면 재밌을 듯 전국에서...
-
다른 건 모르겠고 그냥 아무 생각 없이 자고 싶음 수능최저 맞추고 그 주에 논술...
-
왜냐하면 지구표면의 한지점에서 구멍을 뚫어서 정확히 지구중심을 지나 정확히 정반대편...
11번 문제에서 극댓값과 극솟값이 각각 6.2 인거를 어떻게 바로 알아내나요??
우변 함수가 코사인이 최대일 때 최소, 최소일 때 최대입니다.
그러면 좌변은 연속함수인데 최대 최소를 가져야하니까 증감이 바뀌는 곳이 필요함을 알겠습니다!. 근데 g가 정해지지 않은 상태에서 바로 f가 극대 또는 극소인 곳에서만 최대 최소가 결정되어야한다는 보장이 있나요?
예를 들어 f'(g(x))가 0이 되는 곳이 없어도 충분히 최대 최소를 만들 수 있지 않는가라는 것 입니다.. 궁금합니다ㅠㅠ
그 부분이 이번 28번과 마찬가지인데, 아래의 g값의 대소 때문에 '건너가야' 하기 때문입니다. 강의 보시고 문항들을 앞에서부터 풀어보면 이해 되실꺼예요.
네 g의 연속성을 위해서는 f가 극점이 되는 x값을 건너야한다는 논리를 써야만 되는거 맞는거죠!...최대 최소만으로는 필요충분이 아니라서 여쭤봤습니다
그런데 혹시 g(3)과 g(1) 값이 모두 3이 될 수는 없는건가요? 꼭 하나의 경우로 확정 되어야하는 상황인건가요ㅡ
g(0)<g(4) 때문에 극댓값을 왼쪽에서 오른쪽으로 건너가야 합니다.
g(3)과 g(1)이 같다고해서 못 넘어가는거는 아니지 않나요??
g에 대한 증감 조건이 구간별로 주어지지 않는 이상 바로 g값을 확정하기는 힘들어보입니다만..
g(2)가 f(x)의 극대점의 x값이 되어야 하고 g(0)~g(2)는 왼쪽, g(2)~g(4)는 오른쪽에 있어야 합니다.
넵 이제 완벽히 이해했습니다. 좋은 문제 감사합니다
11번 x=3일때 f(g(x))값이 3인데 이러면 g(3)=3이 될 수 없지 않나요?
헉.. 맞습니다. 이런.. 제가 잘못 생각했네요 ㅜㅜ
덕분에 오류를 알고 수정했습니다. 감사합니다.
f의 극솟값 x좌표가 4가 아니라 1일 수도 있지 않나요?
아 수정됐었네요
죄송 & 감사
좋은 문제 감사합니다. 28번 처음 해설 듣고 멘붕왔는데 문제 풀고 적용하면서 감잡을 수 있었어요.
고3학생입니다 덕분에 감이 좀 잡히는 거 같은데..
결정된 겉함수 치역의 범위에 따른 속함수의 범위/연속으로 인해 발생할 수 밖에 없는 극대,극소 해석이 속함수가 명시적이지 않은 상황에서 결과를 보고 역추론하게끔 평가원에서 기존의 추론방향을 바꾼 것 뿐인거라고 생각드는데 제가 잘 이해한 것이 맞을까요?
대충 맞는 것 같아요.
선생님 1번 해설 틀린거 아닌가요
g(x) 계수가 양수 아닌가요?
네. 헷갈렸습니다 ㅜㅜ 감사합니다.
썜 12번 g(x) 미분가능 조건 없어도 되나요?
f가 (2,1) 점대칭이고 우변이 (3,1) 점대칭이니까 g가 (3,2) 점대칭+연속이니 미분가능. 이렇게 다시 풀어봤는데 맞을까요?
미분가능 조건은 필요하지 않습니다. 대칭성으로 푸는 것이.. 결과적으로 맞긴 한데 논리를 채우기 힘들어 보이네요. g가 점대칭이 어떻게 나오나요? s축 ;; 경로 선택으로 풀어보세요.
쌤 다시 풀어봤어요. 11번 풀고나니 12번은 바로 풀리는거 같아요
11번에서 경로 선택이라는게 부등식 조건에서 g(0), g(4), g(6), g(10)은 확정되고,
g(x)를 완성할 때 g(1)에서 g(4)까지는 x의 양의 방향으로 쭉 가다가 g(5)에서 계속 쭉 가면 g(6) 값이 2가 되지 않으므로 f의 극대까지 되돌아갔다가 다시 쭉 가면 g(10)까지 이어지게 되니까 값이 해설이랑 같게 나오는데 이렇게 푸는게 맞나요?
훌륭합니다.
좋은 문제 만들어주셔서 감사해요 ❤️
1번 문제에서 실수 전체에서 f가 연속인데 해설에 있는 g에 -2값을 넣은 값을 만족시키는 h의 정의역 값을 f가 못가지는거 같은데 흠.. 제가 뭔가 잘못이해한걸까요?
1번 해설에 '최고차항의 계수가 음수이다.'를 '최고차항의 계수가 양수이다.'로 바꾸면 나머지는 문제가 없습니당.
선생님, 안녕하세요. 저 질문이 있어요. 써밋n제에 짧은 글로 한두쪽 실린 것처럼 <한성은의 수학공부법> 칼럼을 더보고 싶으면 어떻게 해야 하나요? 이거 책이나 블로그 포스팅은 없는지 궁금해요.
엄청나게 늦게 봤군요. https://blog.naver.com/sungeun_82 에 틈틈이 올릴 예정입니다.
선생님 늦게라도 답변주셔서 정말 감사합니다! 블로그에 사진 넘 멋지십니다 ㅎㅎ