칼럼) 도형의 축소와 확대(무등비편)

"출제자는 도형 제시 상황을 긴 글을 통해 친절하게 설명해준다"

오늘 칼럼은 미적 선택자를 위한 글인데요

무등비 준킬러들의 변별력이 주로 공비 구하는 것에 맞춰져 있는 만큼 공비를 구하지 못해 시험 운영이 말리고.. 점수가 처참해진 경험 다들 있으신가요..?

(이상한 항등식들 세워서 열심히 계산했더니 순환구조에 빠진 경험 등)

오늘은 3가지 문제를 보며 합리적으로 공비를 구하는 방법에 대해 말씀드리려고 합니다

1) 2021 4모 28번

2) 2023 5모 28번

둘 다 아실 법한 문제라고 생각하는데요..ㅎㅎ 워낙 악명 높은 문제들이고 이 문제들로 인해 시험 운영을 망치신 분들도 많기 때문이죠

읽기전에 유의할 점은 

제 글을 보며 한 번 같이 상황을 느껴보시길 바래요! 

다양한 풀이 방법들이 존재하는 것도 알지만

결국 본인이 도형의 상황을 이해하는 것이 제일 중요하기 때문이죠!

1) 2021 4모 28번

초항을 구하는 것은 전혀 어렵지 않은 문제에요!

다만 공비를 구하는 것이 정말.. 어려운데 이런 문제에서 중요한 것은 쓸데없는 짓을 하지 않는 것 입니다

(갑자기 뭔 길이가 눈에 보여서 적는다던가..)

결국 우리가 구해야 하는 것은 공비이고, 공비를 구하기 위한 행동만 해주면 돼요!

원과 삼각형이 결합한 모형이 축소돼서 안에 끼이는 모습이 그려지시는가요? 선분 A1C1과 원 O2의 교점이 A2라고 출제자는 글에 적어놨어요( 원과 직선이 한 점에서 만날 때는 접한다)

즉, 상황은 원 02가 01, 선분B1C1, 선분A1C1 즉, 세 변에 측소돼서 접하고 있는 상황이에요! 

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다음 논리는 무엇일까요? 당연히 수선을 내려야죠! 수선을 내리고 나면/ 원 01와 원 02가 접하는 상황이므로 원 중심끼리 연결되고../ 기존 삼각형의 각 A1C1D1을 원의 중심과 점 C1을 이은 직선이 이등분하고../ 등등 길이 보이는 것을 알 수 있죠! 즉 결국 핵심은 상황파악이었어요!

2) 2023 5모 28번

비교적 최근 기출문제죠? 이 역시 초항 구하는 것은 그렇게 난이도가 높지 않아요(특수각 위주로 파악)

다만 공비 구하는 것이..ㅎㅎ 정답률 20프로대가 말해주죠

유독 이 문제에서 제 주위를 보면 항등식을 세워서 계산하는 친구들을 많이 봤는데요.. 이 역시 핵심 논리를 파악하지 못해서 그래요!

축소된 상황에서는 기존과 축소상황의 교점이 매우 중요한 역할을 한다

점A가 매우 중요한 역할을 하는 것이 보이실까요?

이 역시 원과 사다리꼴이 축소되는 상황인데 점A를 마치 못을 꼽아놓은 듯이 기준으로 하고 왼쪽 아래로 축소시키는 상황에요!

축소..하다가 어느새 탁! 하고 호E1D1위에 C2가 안착하네요!

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다음 논리는 무엇일까요?

당연히 기존의 원의 일부인 호E1D1위의 점 C2가 기존과 축소의 교점이므로 이를 위주로 해석하는 것이 당연하고.. /이러면 직각삼각형이 눈에 보이면서 보조선 A1C2를 그어주는 게 당연해지고../ C1과 연결되는 것을 보고 할선정리, 코사인 법칙 등등 다양한 길이 보이네요! 역시나 상황파악이 핵심이죠!

제가 전달하고 싶은 요점은 출제자는 쓸데없는 글을 쓰지않고, 주어진 상황을 파악하도록 도와준다 에요!

저 역시 도형문제들을 만나면 제시된 글을 쭉 정독하고 문제로 들어가요! 주어진 쌩까고 무지성으로 길이, 각도 표시하는 건 정말 안좋은 습관이에요..

다들 도형에 대한 두려움이 사라지길 바래요 ㅎㅎ

다음번엔 삼도극 상황해석 칼럼으로 뵙겠습니다!

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