수열 정리 (+기출/풀이)
수열 정리.pdf
수열 문제에서 나올만한 포인트들을 정리해 보았습니다.
수열을 잘하는 분들은 자기가 알고 자유롭게 적용하는 것 중에 빼먹은 것이 없는지, 수열 실력이 조금 모자란 분들은 하나하나 보면서 머리에 정리+적용해보면 좋을 것 같습니다.
* 타이핑으로 정리해두었고, 풀이는 손글씨입니다.
* 이번에는 문제를 소개하면서 우선 풀 수 있는 공간을 먼저 마련했습니다.
* 모르겠는 것, 글씨 못 알아보겠는 것, 제가 틀리게 쓴 것 있으면 댓글 달아주세요.
특히 등차수열 관련해서, 등차 중항이나 항 사이 관계(a(m+1.5)=0을 통해 am=-1.5d라고 표현한다거나)를 쓰면 an= a1+(n-1)d라는 식을 쓸 일이 거의 없어요. a4=a1+3d 이런 식을 자주 쓰는 분들이라면 정리 읽고 제가 문제 풀은 방식을 주의 깊게 보시면 좋을 듯.
<오타 수정>
첫 번째 페이지 등차중항 관련한 부분 (a3.5=0)에서 시그마 1부터 7까지가 아닌 1부터 6까지의 합이 0일 때 등차중항이 a3.5입니다.
수록된 문제 중 정수 자연수 조건이 있는 문제는 181129(나)가 아닌 191129(나)입니다.
잡담 글 올릴 때 많습니다. 잡담 글 안 보실 분들은 잡담 알림 해제해주시면 됩니다.
열심히 썼으니 좋아요 눌러주시면 감사하겠습니다
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ㅇㅇ.. 위험하다면 위험한거임
감사합니다 열심히 썼어요..
팔로워 급등 하셨네요가끔씩이라도 올리는 글 많은 분들이 봐주셨으면
와 진짜 필요했던자료였는데 감사합니다!!
좋은 말씀 고맙습니다 도움이 되었으면 좋겠네요
이거 하루종일 썼겠는데 ㄷ
쓴 지는 며칠 됐고 오늘 첨가+문풀 해서 올린
캬ㄷㄷ오늘싸지방에서 음함수미분프린트햇는데 귀한게하나더올라왓넹 이거도뽑아가야지
군수시군요 도움이 되면 좋겠습니다 화이팅
수열을 함수의 관점으로 보는걸 알게 됐는데 꼭 필요한걸까요..? 삼반수하면서 처음 뉴런을 보게 됐는데 되게 낯설어서 어쩔지 고민 중입니다..
음, 그냥 그렇구나 생각하시면 될 듯
등차수열의 합은 상수항이 없는 이차식으로 나타나니 Sn의 최대나 Sn이 0이 되는 지점 등을 좀 직관적으로 알기 쉬운 정도?
등비나 특이한 수열에선 큰 의미 없어요. (거의 의미 없음)
다만 수록된 문제 중 220915를 그래프 관점으로 보는 건 한 번쯤 생각해볼 만한 접근이라 생각해요
으악 저 수열 저번주부터 쓰고 있는데 아웃이네요,, 잘 읽었습니다!
헉,, 좋은 글 기대할게요좋은 말씀 감사합니다
오늘 체해갖고 급하게 집 와서 공부할 게 없어갖고 심심햇는데 재밋게 풀엇어여 고마워염
근데 올리긴 30번 문제는 기츌인가여..? 수분감에서 본 기억이 없어서
210430 가형입니다 교육청
아 그래서 본 적이 없구나 ㄱㅅ욤오르비에 학습칼럼 올리시는 분들 덕분에 많이 챙겨갑니다 정성과 노력 감사합니다
힘이 되네요 감사합니다
아 지인선님꺼 보고 왔는데 또 이런글이...
내일 볼게요ㅜㅜ
보시는 건 자유죠
보신다면 도움이 되면 좋겠네요
1.5)=0을 통해 am=-1.5d라고 표현한다거나
이게 무슨 말인가요??
등차수열의 경우 am=-am+3과 같은 조건을 통해 am+1.5=0임을 알 수 있는 경우가 있습니다. 이 때 am은 am+1.5보다 1.5개 전 항이고 공차의 1.5배만큼 적을 것이기에 -1.5로 둘 수 있다는 뜻입니다.
당연히 am+1.5라는 항은 존재하지 않지만, 일차식의 성질로 저렇게 쓸 수 있다는 말이죠 풀이 보다 보면 좀 이해 가실 듯
am이 수열[a]의 m번째항을 뜻하는건가요?
아 네 맞습니다 이게 참 오르비에서 아래첨자를 못 쓰니...
그거 때문에 헷갈리신 거면 좀 죄송하네요
아 a의 m+3항이랑 a의 m항이랑 더하면 0이니까 등차중항 0이란거구나 ㅋㅋㅋㅋ 텍스트가 더 곱하기로 보이니까 헷갈렸네용
맞습니다 파일 안에선 괜찮을 거에용
저번에 음함수 올려주신 거 도움 정말 많이 받았어요 감사합니다❤️
감사합니다
K=1~6까지에요 오타내신듯
아 그러네요 감사합니다!!
별개로 작년 13번은 수직선이 좋다 생각합니다
저도 현장에서는 90의 약수 중 홀수인 수를 만드는 m을 작은 순서대로 넣어서 풀었는데 제가 써놓은 게 설명하기엔 좀 편할 것 같아서요
저도 그편이 효율적이라고는 생각합니다
정수나 자연수 조건이 있는지 확인해야 한다. 등차수
열이라면 공차를, 등비수열이라면 공비를 확인하여 조
건을 만족하는 것만 찾으면 된다. (181129 나형,
220913)
1페이지 오른쪽
이부분 오타 나신거같아요
181129 나형 -> 191129 나형
아 그러네요 이거 참..