문제풀때 개념 질문드려요..
수1복습하는중에 지수방정식3^(2x) - 3^(x+1) = a가 서로다른두실근을갖도록하는 a값의 범위를 구하여라. 라는문제였는데요
다른문제에선사용하지않던판별식개념을 저문제에만 판별식을사용하더라구요.. 풀이를봐도 뜬금없이 판별식으로 양의두실근을갖게하는범위도 답에 추가되길래 이해가안됐었는데
서로다른두실근 이란 말땜에그런것같아요.. 그 조건을 추가하지않아서 틀렸는데 문제풀때저런조건을자주놓치는데 고1수학개념이 좀부족해서 문제풀이할때 고1수학개념을끌어와야되는문제는 자꾸틀리는데요ㅠㅠ
고1수학개념완벽하게다시복습하는게나을까요?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
사람 많나요??? 분위기는 어때요??
-
수능으로 어느정도 되야 가나요? 내신은 2점 중반이였던 기억이 있는데..
-
ㅅㅂ 도대체 왜 나랑만 디엠하면 사람들이 브레이크가 거장나지 내가 문제인건가
-
수학만 한다하면 수리논술대비 개념 기출 1~2달컷 ㄱㄴ? 한가요?
-
민사소송
-
ㅇㅈ 11
해주세요
-
어떤 강사 들으면됨? 돈 없어서 유튜브로 공부할 예정 아! 그 싸이코 뭔지 하는 사람 말고요
-
132일 짧은거 아님 38
친구 중 하나 올 5에서 132일 개빡세게 해서 홍대 갔습니다 ㅎㅇㅌ 하세요 국어는...
-
재회 할 수도 있을 것 같다.. 헛된 희망이 아니길.. 빨리 잘 해결되어서 공부하고 싶어
-
정치인 되어있는거 아님? 피해자코스프레
-
뭐지 왜 1시 이거몰카맞지 맞다고해빨리
-
피하하하하하하하하하하하하하하하하하하하하피하하하하하하하하하하하하하하하하하하하하피하하하하...
-
그냥 주간지 느낌으로 풀다가 막히는 부분만 골라 들어도 되려나.. 막상 사놓고 국어...
-
서울대 아주 좋다니까요..
-
핑크 다음에 뭐라구여...? 프브씨
-
제발하지마.......
-
웹툰 추천 4
근데 순위높아서 이미 많이 보려나
-
옵챗 걸어놨으니까 지1 질문 편하게 하세용 문항 질문도 다 돼요
-
엄 20
내 친구들 다 아주대 좋다면서 갔는데 걍 경험말한게 왜 훌리건이지 근데 이거 왜...
-
이렇게 댓글 다니까 바로 댓글 막고 삭제하더라고요 지금은 다시 풀린 상태네용...
-
오늘 국일만을 구매했습니다!! 스흡.. 근데 이게 아무래도 참고서 유형 같다고...
-
여자친구 구인합니다 13
조건은 05년생 이상 xx염색체 이거 두 가지면 됨
-
선착순 한명 3
천덕 내놔
-
믿을게 못돼
-
작년 월즈 T1이 보였음....... 물론 무리하는건 너무 아쉬웠다
-
음주 했음 14
꼬기가 나오기에는 적은 량
-
에잇 싯팔 산화되든 알빠노
-
그 사람 행동을 옹호하는건 아니지만 난 왜 돌던지기가 싫을까..
-
근데 ㄱㅁ문화 이거 22
재밌어서 ㄹㅈㄷㄱㅁ 많이 치긴 하는데 여자랑 연락하는 것만으로 ㄱㅁ 치는 거 장난...
-
난 코피 나본적도 없지만 주변 애들 나는것보면 너무 불편해보여서 싫음
-
갸재밌네 그래도 인증은 참을거야
-
은근슬쩍 스리슬쩍 넣어버리네
-
아 나 코피나는듯..
-
연간수학커리큘럼 1
1. 빅포텐 시즌1 2 2. N티켓 시즌1 2 3. 이해원n제 23 25수능대비...
-
이라고 생각했는데 댓글 안달리먼 내가 냅다 지워버려서 댓글이 잘달린것처럼 보이는거네
-
와…텔레 0
그노시스에 영어 1등급으로 바꿔 넣어보니까 확률이 확확 오르노
-
ㅇㅇ 문이과각각
-
난이도 차이 좀 나도 괜찮음
-
수시런데.. 내신 끝나고 수능 120일 남는데 이거 공부를 어떻게해야되는거에요..ㅜ
-
이거 보통 일 아닌 게 급발진이라 해도 9데쓰 심지어 위독환자 1명 더 있어서...
-
옯생이 지루하다 싶을때 그때 현생을 잠깐 사는겁니다 아시겠어요?
-
형이야 ㅋㅋ 18
건전한 오르비는 모르겠고 글리젠 하나는 확실해 ㅋㅋ 여르비 제외 댓글 많이달리는 옯뉴비
-
그 사람을 싫어했던 이유가 뭐임?
-
피직스코드가뭐지 5
메타따라가기너무어렵네...
-
피직스코드가 3
Physics' code임? 아니면 Physics code임?
-
존나웃기네ㅋㅋㅋ 11
나이 30다 되어가는데 10~20대 수험생한테 긁혀가지고 탈릅해서 글은 못싸고 변방...
-
고2인데 그동안 기숙사 다니느라 모고 열심히봄(방배정에 성적반영함) 이제 퇴사하니...
-
교실형이면 빌런많나요?? 코훌쩍이는 사람이나 기침이나 뭐이런...하루종일 코훌쩍이진않겟죠?
3^x = t 라고 두면 문제의 식 --> t^2 -3t -a = 0 이 됩니다.
원래의 식에서 x가 서로 다른 두 실근을 가지게 된다는 것은, t에 대한 방정식에서 t가 서로 다른 두 양의 실근을 갖는다는 것과 동치입니다. (3^x = t 라서 t는 항상 양수이므로..)
따라서 t^2 -3t-a =0 이 서로 다른 두 양의 실근을 갖을 조건을 찾는 문제입니다.
f(t) = t^2 -3t-a 라 할 때,
1) 일단 y=f(t)라는 이차함수가 최소한, 서로 다른 두 실근을 가져야 하는 것은 당연하므로 (양의 실근도 실근이니까요), 판별식 > 0 이 필요합니다. 9+4a>0
2) 서로 다른 두 실근을 갖는 것만으로 양의 실근임을 보장할 수 없습니다. 양의 실근이려면 이차함수y=f(t) (아래로 볼록)가 t축 아래로 내려가는 부분이 1,4사분면쪽에 위치해야 하므로 축의 방정식 t=3/2 의 그래프가 1,4사분면쪽에 위치해야 합니다. 즉, 3/2 >0이어야 합니다. 근데 이는 이미 자명히 성립합니다. (여기서는 새로운 조건식이 안 나오지요.)
3) 끝으로 '축이 양수쪽에 있다, 판별식이 양수다' 라는 조건 만족한다해도, f(0) = -a 가 0이하면 안 됩니다. (그러면 0 이하의 실근도 가져버리니까..) 따라서 f(0) = -a >0
1,2,3)으로부터 -9/4 0라는 조건을 암묵적으로 남기니까요. 이런 조건을 잘 캐치하시면 될 거 같습니다. 그리고 이차함수 그래프 배치 테크닉도 문제를 몇 개 풀어보셔서 잘 익히시는 게 좋고요.
개념을 완벽하게 복습하시는 것보다, 이렇게 문제를 풀면서 모르는 부분이 나올 때마다 그 개념 하나하나만이라도 완벽하게 익히자.. 라는 마인드로 하는 게 더 좋은 거 같아요. 모르는 게 조금 나왔다고 '아.. 다시 첨부터 다 복습해야 하나..' 이렇게 생각하지 마시고, '일단 이 부분만이라도 잘 이해하자..' 생각하고 해보세요. 물론 그 부분의 개념만 이해하고자 해도 더 앞부분을 일부 더 공부해야 하는 경우도 있으니, 그 정도까지는 보셔야겠지요. 괜히 전범위 복습하자라는 생각으로 가면 상당수 학생들이 많은 분량 앞에 공부 의욕만 꺾이게 되는 경우가 많은 거 같아서 하는 말입니다. (결국은 학생 개인의 의욕과 능력에 비추어서 따져봐야겠지만 대체로 저는 이게 낫다고 생각합니다.)
매번감사합니다 syzy님 괜히집까지걸어가서 고1교과서들고와서 집합부터보고있었네요..
근데 고1교과서를보면서느낀점은 판별식부분과 이차함수부분을 다시봐도 교과서랑 개념서에있는부분은 이미 제가 알고있던부분이였습니다 그러나 저런식으로 이 조건을 걸어서 문제를 풀어야할땐 아니왜이렇게풀었지? 라는상황이될수밖에없네요ㅠㅠ 이런점은 일단문제를많이풀어보고 틀려보고 왜틀렸는지확인하는과정에서 말씀하신관점으로접근해서캐치해나가야되는건가요?