Fait [366553] · MS 2010 · 쪽지

2012-11-28 09:30:54
조회수 17,076

[Fait Book] 97%에서 1등급 컷이 나오고 96%인데 2등급이 나오는 사례와 이유

게시글 주소: https://roomie.orbi.kr/0003255939

(0) 글을 쓰는 이유

금년을 포함해 다음 입시에서도 이 문제로 논란이 발생할 때 이 글의 링크만 달기 위해


(1) 점수 n점에서의 백분위 산출 공식

100 - (n+1점 까지의 응시자 비율) - 0.5 * (n점의 응시자 비율) 


(2) 1등급 컷을 산정하는 기준

n점까지의 누적도수가 4%를 처음으로 넘어갈 때 n점이 1등급 컷임


(3) 97%에서 1등급 컷이 형성되는 사례 : 2013 수능 생물I 45점

생물I 응시자 수 170,909 명
46점까지 누적 도수 4,609
45점 도수 2,399
44점 도수 3,388

n = 45 (표준점수 = 67) 일 때 
100* (1 - 4609/170909 - 0.5 * 2399/170909) = 96.60%  
성적표에는 반올림 후 97% 표기됨. 
누적 인원은 7008/170909 = 4.10%로 이 점수가 1등급 컷

n = 44 (표준점수 = 66) 일 때 
100* (1 - 7008/170909 - 0.5 * 3388/170909) = 94.91%
성적표에는 반올림 후 95% 표기됨. 
이미 45점까지 누적 4%를 넘겼으므로 여기부터는 2등급. 

그 결과 45 - 97 - 1 ,  44 - 95 - 2 라는 Rainbow Table이 나옴.


(4) 96%인데도 2등급이 뜨는 사례 : 2013 외국어 92점

외국어 응시자 수 607,939 명
94점까지 누적 도수 20,594
93점 도수 4,673
92점 도수 3,568

n = 93 (표준점수 = 134) 일 때 
100* (1 - 20594/607939 - 0.5 * 4673/607939) = 96.23%  
성적표에는 반올림 후 96% 표기됨. 
누적 인원은 25267/607939 = 4.15%로 이 점수가 1등급 컷

n = 92 (표준점수 = 133) 일 때 
100* (1 - 25267/607939 - 0.5 * 3568/607939) = 95.55%
성적표에는 반올림 후 96% 표기됨. 
이미 93점까지 누적 4%를 넘겼으므로 여기부터는 2등급. 

그 결과 93 - 96 - 1 ,  92 - 96 - 2 라는 Rainbow Table이 나옴.


(5) 문제의 원인과 경과

소수점 이하 단위인 0.1점, 0.01점 차이로 줄을 서서 대학에 가는 것이 부당하다는 감성적 주장에 여론이 휩쓸리면서,
2002학년도 수능에서부터 1.8점, 2.2점 난이도 차이에 따라 정교하게 분배되어 있던 배점이 사라지고, 문제 배점이 1, 2, 3, 4점으로 단순화됨. 
문제 배점이 정수일지라도, 표준점수와 변환표준점수를 계산할 때에는 나눗셈 연산이 개입되기 때문에 어쩔 수 없이 소수가 나옴.  
반올림으로 억울한 피해자가 발생하건 말건 0.1점으로 줄을 안 세우고 감성적인 여론도 이해할 수 있는 1점 단위로 줄을 세우기 위해 결과값을 강제로 반올림함. 
97% 1등급컷이나 96% 2등급이 나와서 혼란을 주고, 
표준점수 증발이나 점프 등의, 억지로 만든 반올림 제도로 인해 석차가 뒤바뀌고 운이 개입되는 사례가 계속 발생
여론은 더 이상 관심이 없고 무엇이 문제인지도 모름 
현제도가 고정됨


(6) 문제를 해결하기 위한 방법

평가원에 다음과 같은 취지의 이메일을 쓰거나, 게시판에 글을 남긴다:

저는 0.1점 차이로 줄세움을 당해도 좋으니 공정하게 평가받기를 원합니다


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  • zmfhkfzfnfk · 389256 · 12/11/28 09:31 · MS 2011

    근데 왜 fait님 글만 제목이 진하게 표시되나요?

  • 브라운아이 · 426102 · 12/11/28 09:32

    관리자니까요ㅋㅋ

  • 28344637283394939 · 407813 · 12/11/28 09:39

    탐구보정표 언제나와요?

  • Fait · 366553 · 12/11/28 09:42 · MS 2010

    이미 다 나와있는데 예쁘게 편집하는데 조금 시간이 걸리고 있습니다.

  • Task Force 141 · 375709 · 12/11/28 09:39 · MS 2011

    (5)의 5단계에서 97점 1등급컷 → 97% 1등급컷
    96점 2등급 → 96% 2등급

    자잘한 오타지만...

  • Fait · 366553 · 12/11/28 09:42 · MS 2010

    수정했습니다. 지적해 주셔서 고맙습니다.

  • 물량공급 · 311238 · 12/11/28 10:26 · MS 2009

    97점 96점도 맞지않나요?

  • Fait · 366553 · 12/11/28 12:57 · MS 2010

    문맥상의 문제인데요,
    상위 4%인 상태를,
    '백분위 점수'라고 하면 '96점'이라고 표현해도 괜찮은데,
    이 글에서는 표준점수, 원점수와 백분위를 혼용해서 쓰고 있기 때문에 혼동을 막기 위해서 백분위는 96%라고 통일해서 표현해 주는 게 더 좋을 것 같아 수정하였습니다.

  • 내숭도도미남 · 424800 · 12/11/28 10:16 · MS 2012

    저도 당연히 0.1점 단위로 표시해야 한다고 생각했는데...
    이유가 뭘까요 ㅎㅎ

  • Wow_Y · 403006 · 12/11/28 16:23 · MS 2018

    6 깨알같은 해결법ㅋㅋㅋㅋㅋ 아 나도 소수점단위로 하고싶다ㅠㅠ

  • 토토카 · 401205 · 12/11/28 18:36 · MS 2012

    옳소!!!!

  • 어딜갈까? · 415315 · 12/11/29 00:26 · MS 2012

    생1 44나와서 모든수시 날아갔다ㅋㅋㅋㅋ

  • 머스기 · 379290 · 12/11/29 11:57 · MS 2011

    영어92로 의대 다 날아갔음요...
    인생에 있어 있을까말까한 기회였는데
    정책을만드는얘들이 머리가 돌이니원...

  • 둘두리 · 427992 · 12/11/29 21:32 · MS 2012

    생물44...그렇게 한양대우선이 증발하셨습니다;ㅅ;..

  • MonAmi · 253906 · 12/11/29 22:15 · MS 2008

    제가 잘 모르는데 95%로 1등급은 어떻게 되는것인가요??

  • 수시대박나라 · 413365 · 12/11/30 19:47 · MS 2012

    제 법사가 백분위가 95인데 등급은 1이더라구요......저도 궁금합니다ㅠㅠㅠ

  • Fait · 366553 · 12/12/02 13:27 · MS 2010

    예를 들어, 터무니 없지만, 사회탐구 영역에서 어떤 과목의 만점자가 18% 인 시험을 가정해 봅시다.
    50점 만점인 사람이 17% 이므로, 50점에서 백분위는 100% - 0% (50점을 초과하는 응시자의 비중) - 0.5 * 18% (50점과 동점인 응시자의 비중) = 91% 가 됩니다. 하지만 50점 만점자가 18%이지만, 50점에서 처음으로 1등급 기준인 4%를 넘게 되었으므로, 50점까지는 모두 1등급입니다.
    결국 50점 만점을 받은 수험생의 성적표에는 (만점 표준점수) - 91% - 1등급 이라고 찍혀나오게 됩니다.
    이것이 2005학년도 윤리의 사례였습니다. 이 과목에서는 2점짜리 한 문제를 틀리면 3등급을 받았죠. (이미 만점자 만으로 2등급 커트라인인 11%를 넘어버렸기 때문에)

    마찬가지로 95%에서 1등급이 나온다면 이런 경우를 가정할 수 있습니다.
    만점자와 48점자를 합친 인원이 응시자의 3%, 47점 동점자 도수가 응시자의 4%
    그렇다면, 48점까지는 누적 3%로 1등급을 넘지 못하였으므로, 1등급 커트라인은 47점 이하에서 찾게 됩니다.
    47점의 백분위는 100% - 3% - 0.5 * 4% = 95% 로 47점까지는 누적 7%, 47점의 백분위는 95% 입니다. 47점에서 처음으로 4%를 넘겼으므로 여기가 1등급 컷입니다.
    결과적으로 47점을 받은 사람의 성적표에는 (원점수 47점의 표준점수) - 95% - 1등급 이 찍혀나오게 됩니다.

  • go3280202 · 418522 · 12/12/05 19:15

    물리 1 94%에 1등급 ㄳ합니다...