언어언어 [392806] · MS 2011 · 쪽지

2012-04-29 17:00:03
조회수 768

수리 한문제만 도와주세요

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수특 수1 기본문제인데요 그냥 풀면 간단하게 풀리긴 풀리는데..

뭔가 개념 혼란이 와서 질문드립니다

저 밑에것이 답지에 나와있는 풀이인데요. Pn으로 놓은것까진 좋았는데 1번에보면 저기서 Bn으로 나누는 것이 가능한지 의문이네요

Bn이 0이 아니라는 조건이 있어야 되는게 아닐까요?

또 2번에 lim Pn/Bn이 0이라 되어잇는데 3/무한대 라서 0이라더군요

그런데 무한수열 성질에서 분자 분모 모두 수렴하고 Bn이 0이 아니라는 조건이 있어야

lim 각각 분배가 가능한게 아닌가요?

질문을 정리하면 1.위의 1번에서 아무런 조건이 없는데 Bn을 나눌 수 있는가요?
                       2.위의 2번에서 lim분배는 분자, 분모 모두 수렴하고 분모가 0이 아닌 수열에서만 가능하지 않나요?

입니다.

제가 개념이 부족한건지 잘풀다가 갑자기 멘붕쩌네요ㅠ 도와주세요

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  • sos440 · 104180 · 12/04/30 08:14 · MS 2005

    1. lim bn = ∞ 이기 때문에, n이 충분히 크면 bn 역시 충분히 커야 합니다. 특별히, bn은 양수가 되어야겠지요?



    2. 물론 수렴하는 수열의 기본법칙에서 직접 따라나오는 결과는 아닙니다. 그러나, 다음 결과를 이용할 수는 있습니다:

    [정리] lim bn = ∞ 이면, lim 1/bn = 0 이다.

    위 정리를 받아들이면, 그 다음에는 다시 수렴하는 극한의 기본성질에 대한 문제로 바뀝니다.

  • 언어언어 · 392806 · 12/05/01 00:07 · MS 2011

    아 이제 이해가 가네요

    감사합니다 ..ㅎ

  • 언어언어 · 392806 · 12/05/01 00:06 · MS 2011
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