Souseki [361862] · MS 2010 · 쪽지

2011-05-06 16:59:33
조회수 867

님들아 허근은 무조건 짝으로 존재하나요?

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2차방정식이든 3차식이든 4차든간에 항상 짝수개수인가요?

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  • 난만한 · 347173 · 11/05/06 17:01 · MS 2010

    계수가 실수라면 무조건 짝수개 존재합니다

  • 난만한 · 347173 · 11/05/06 17:05 · MS 2010

    잠깐 증명해드리면..

    a_n x^n + a_n-1 x^n-1 + ....a_1 x + a_0 =0

    라는 n차 방정식이 있을때

    한허근을 z라 한후 대입하면

    a_n z^n + a_n-1 z^n-1 + ....a_1 z + a_0 =0


    그다음 양변에 켤레를 취합니다

    a가 실수일때 a켤레 = a 입니다

    그리고 켤레는 합차곱나누기 모두에 대해서 분배법칙이 성립합니다


    그담 식전개 쭉쭉하면 켤레의 복소수 또한 주어진 방정식의 근임이 증명됩니다

    아나 켤레를 말로 쓰기힘드네요 ㅋㅋㅋ 걍 한글수식으로 써드릴께여 ㅜㅜㅜ

  • Trezeguet · 347577 · 11/05/06 17:09 · MS 2010

    수학을 향한 난만한님의 사랑은 ...

  • 난만한 · 347173 · 11/05/06 17:15 · MS 2010

    지금은 여친을 더사랑해서.. 수학실력이 줄었어영 ㅜ